داستان ریاضیات مدرن چیست؟

علیرغم مسئولیت بیشتر دنیای مدرن، تقریباً هیچ کس نمی داند که ریاضیات مدرن چیست و چرا اینقدر موفق است. همچنین توصیه هایی برای نحوه یادگیری و ورود به ریاضیات مدرن و نحوه مطالعه Tripos ریاضی کمبریج از خانه خود وجود دارد!

(سلب مسئولیت: تخته سیاه اکنون به ندرت استفاده می شود). همچنین باید از اصطلاحات عجیب انگلیسی من، مانند ریاضیات نامیدن ریاضیات به جای ریاضی، و نوشیدن چای در حین نوشتن مقاله، عذرخواهی کنید. همان چیزی که ریاضیات قبلا بود قبل از شروع با ریاضیات مدرن، باید ریاضیات سنتی را درک کنیم. این در درجه اول هندسی (یعنی استدلال بصری) و جبر اعداد واقعی بود. این همان چیزهایی است که شما در کودکی با آنها روبرو شده اید: دایره ها، مثلث ها، جمع، تفریق، معادلات و ریشه های آنها. با این جور چیزها می توانید ریاضیات زیادی انجام دهید. نیوتن در ابتدا حساب دیفرانسیل و انتگرال را با هندسه ساخت. بیشتر ریاضیات رقابتی، مانند المپیاد بین المللی ریاضیات، عمدتاً از این استفاده می کنند. حالا گاهی اوقات این ریاضی بدیهی بود. این بدان معناست که تعداد معینی از چیزهای فرضی وجود دارد که شما بقیه را از آنها می سازید. شاید شما در مورد فرضیات اقلیدس شنیده باشید؟ اینها بدیهیات هندسه بودند. گاهی…