اعداد در دنیای واقعی

حساب قدیمی ترین شکل ریاضیات است. این نظریه ساخت و دستکاری سیستم های اعداد است. انسان ها شروع به شمردن با چوب های شمارش کردند که در آن نشانه ها یا بریدگی هایی به چوب، استخوان یا شاخ ساخته می شد. اینها ممکن است برای شمارش گذشت زمان به روز یا چرخه قمری یا به عنوان راهی برای شمارش حیوانات استفاده شده باشد. استخوان Lebombo در سوازیلند کشف شد و قدیمی ترین یادگار ریاضی است که قدمت آن به حدود 44000 سال قبل از میلاد می رسد.

سیستم‌های شمارش به‌طور مستقل در سراسر جهان توسعه یافته‌اند که مهم‌ترین آنها در بابل، آمریکای جنوبی، چین، هند و یونان است.

اما تعداد میله ها فقط به حساب می آیند. آنها اعدادی نبودند که امروزه می شناسیم، جایی که اعداد و ارزش مکانی برای جمع، تفریق، ضرب و تقسیم مورد نیاز است. اولین سیستم شناخته شده با ارزش مکانی سیستم پایه 60 بین النهرین (حدود 3400 سال قبل از میلاد) و قدیمی ترین سیستم پایه 10 شناخته شده به 3100 قبل از میلاد در مصر مربوط می شود. اعداد می توانند از هر پایه ای به عنوان ارزش مکانی خود استفاده کنند. برای مثال، مایاها از پایه 20 استفاده می کردند و رایانه های مدرن از پایه 2 (دودویی)، پایه 8 (اکتال)، یا پایه 16 (هگزادسیمال) با پایه 3 (سه تایی) استفاده می کنند.

انسان ها با استفاده از آنچه ما به عنوان اعداد طبیعی می شناسیم شروع به شمارش کردند: 1، 2، 3، 4، 5، …. اعداد طبیعی را می توان در سیستم اعداد طبیعی جمع و ضرب کرد، اما همیشه نمی توان آنها را تقسیم یا تفریق کرد. به 2\5 یا 5-5 یا 3-7 فکر کنید. هیچ یک از این مثال ها را نمی توان تنها با استفاده از اعداد طبیعی ارزیابی کرد.